En klasse på salg, service og reiseliv undersøker hvor lang reisevei elever har til skolen, målt i hele kilometer.

Nedenfor ser du svarene fra de ni første elevene som blir spurt.

$$2 \quad 3 \quad 7 \quad 1 \quad 9 \quad 4 \quad 10 \quad 6 \quad 3$$

a)

Hva blir medianen for datamaterialet?

Nora er elev nummer ti som blir spurt. Klassen skriver svaret fra Nora sammen med de ni svarene som er vist ovenfor. Medianen for datamaterialet blir nå $4{,}5 \mathrm{~km}$.

b)

Finn svaret fra Nora.

Fasit

a)

4 km

b)

5 km

LøsningsforslagKI-generert

a)

Vi sorterer de ni verdiene i stigende rekkefølge:

$$1 \quad 2 \quad 3 \quad 3 \quad 4 \quad 6 \quad 7 \quad 9 \quad 10$$

Det er 9 verdier, så medianen er den 5. verdien.

Medianen er 4 km.

b)

Med Noras svar har vi 10 verdier (partall). Medianen er gjennomsnittet av den 5. og 6. verdien.

Vi vet at medianen er 4,5 km:

$$\frac{\text{5. verdi} + \text{6. verdi}}{2} = 4{,}5$$ $$\text{5. verdi} + \text{6. verdi} = 9$$

Vi prøver Noras svar = 5 km. Sortert rekkefølge:

$$1 \quad 2 \quad 3 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad 7 \quad 9 \quad 10$$

5. verdi = 4, 6. verdi = 5:

$$\frac{4 + 5}{2} = 4{,}5 \mathrm{~km} \checkmark$$

Noras svar er 5 km.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

a)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse. (Benevning i svaret kreves ikke.)

b)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.