Regresjon på CD-salg og musikk-streaming

Del 2, alle hjelpemidler

Regresjon på CD-salg og musikk-streaming

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Som vist i tabell 1 nedenfor har salget av CD-er i Norge minket de siste årene.

Tabell 1:

Antall år etter 20020123456789
Omsetning (mill. kroner)943866876759659620526473352235
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

I hvilket år kan vi regne med at CD-salget er slutt dersom vi går ut fra at utviklingen fortsetter på samme måte?

Omsetningen av nedlastet/streamet musikk har derimot økt, som vist i tabell 2 nedenfor.

Tabell 2:

Antall år etter 2006012345
Omsetning (mill. kroner)26425789143248
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem en eksponentiell modell f(x) som viser omsetningen som funksjon av antall år etter 2006. Hvor stor omsetning kan musikkbransjen regne med i 2013 dersom utviklingen fortsetter på denne måten?

Fasit

CD-salget tar slutt i 2015 (ca. x≈12,7, dvs. rundt år 2015).

f(7)≈552mill.kr

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn datapunktene fra tabell 1 i GeoGebra og utfører lineær regresjon.

La x = antall år etter 2002 og g(x) = omsetning i mill. kr.

Regresjonslinjen blir:

g(x)=−77,11x+977,89

Lineær regresjon på CD-salg

Vi finner nullpunktet til g(x):

g(x)=0⟹x=977,8977,11≈12,68

GeoGebra leser av at x≈12,68. Det betyr 2002+12,68≈2014,68.

Dersom utviklingen fortsetter på samme måte, kan vi regne med at CD-salget tar slutt i 2015.

Vi legger inn datapunktene fra tabell 2 i GeoGebra og utfører eksponentiell regresjon.

La x = antall år etter 2006 og f(x) = omsetning av streaming/nedlastet musikk i mill. kr.

Den eksponentielle modellen blir:

f(x)=25,38⋅1,5526x

Her er a≈25,38 og vekstfaktoren b≈1,5526 (dvs. ca. 55% vekst per år).

Vi beregner omsetningen i 2013, som er 7 år etter 2006 (x=7):

f(7)=25,38⋅1,55267≈552mill.kr

Eksponentiell regresjon på streaming-omsetning

Dersom utviklingen fortsetter, kan musikkbransjen regne med en streaming-omsetning på omtrent 552mill.kr i 2013.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt