Vi lar $x$ være antall år etter 1. januar 2012, og $y$ være folketallet i Oslo i tusen. Siden folketallsvekst normalt skjer med en fast prosentvis vekstrate, er en eksponentiell modell naturlig å velge fremfor en lineær modell.

Vi taster inn punktene $(0,\mathrm{613,3}),(1,\mathrm{624,0}),(2,\mathrm{634,4}),(3,\mathrm{647,7}),(4,\mathrm{658,4}),(5,\mathrm{666,8})$ i graftegneren og utfører eksponentiell regresjon:

Vi ser at kurven passer godt til datapunktene. (Til sammenlikning gir lineær regresjon $g(x)\approx \mathrm{10,97}x+\mathrm{613,3}$, som også passer bra i dette korte intervallet — men den eksponentielle modellen er mer realistisk over lengre tid, siden en lineær modell ikke tar hensyn til at veksten typisk er prosentvis.)

Vi tegner grafen til $f(x)=678\cdot {\mathrm{1,015}}^x$ i graftegneren, der $x$ er antall år etter 1. januar 2018.

Vi må finne $x$ slik at $f(x)=1000$. Fra grafen (skjæringspunktet mellom $f$ og linjen $y=1000$ i figuren over) leser vi av

Siden $x=26$ tilsvarer 1. januar 2044 og $x\approx \mathrm{26,1}$ ligger like etter dette tidspunktet, passerer folketallet i Oslo $1$ million i løpet av det $27.$ året etter 2018, altså i løpet av 2044.

$\underline{\underline{\text{Folketallet passerer }1\text{million i løpet av }2044}}$

1. januar 2018 hadde Stockholm $961609$ innbyggere. Med en årlig prosentvis vekst på $p\%$ er folketallet i Stockholm $x$ år senere gitt ved

Januar 2050 tilsvarer $x=32$. Ifølge modellen $f$ er folketallet i Oslo da

Vi setter $S(32)=f(32)$ og løser med CAS:

CAS gir to løsninger, $p\approx -\mathrm{200,4}$ og $p\approx \mathrm{0,40}$. Siden folketallet vokser, forkaster vi den negative løsningen.

$\underline{\underline{p\approx \mathrm{0,40}\%}}$

Stockholm må altså ha en årlig vekst i folketallet på omtrent $\mathrm{0,40}\%$ for å ha samme folketall som Oslo i januar 2050.