Grafen viser at den horisontale asymptoten er $y=-2$ og at den vertikale asymptoten er $x=3$.

Horisontal asymptote. Når $x\to \pm \infty$ går $f(x)={\displaystyle \frac{ax+b}{x+c}}$ mot $a$ (leddene med $b$ og $c$ blir uvesentlige). Siden den horisontale asymptoten er $y=-2$, må

Vertikal asymptote. Den vertikale asymptoten er der nevneren er null, altså $x=-c$. Siden asymptoten er $x=3$, må

Bestemme $b$. Grafen viser at $f$ har et nullpunkt i $x=2$, altså $f(2)=0$. Da må telleren være null i $x=2$ (nevneren er $2+c=2-3=-1\ne 0$):

Dermed er $f(x)={\displaystyle \frac{-2x+4}{x-3}}$, som stemmer med grafen (blant annet $f(0)=\frac{4}{-3}\approx -\mathrm{1,3}$).