Før vi kan løse likningen, må vi bestemme $a$, $b$ og $c$ ut fra det grafen viser.

Den vertikale asymptoten til $f(x)={\displaystyle \frac{x+a}{bx+c}}$ finner vi der nevneren er null, altså $x=-{\displaystyle \frac{c}{b}}$. Grafen har vertikal asymptote $x=1$, så

Den horisontale asymptoten finner vi ved at $x\to \pm \infty$. Da dominerer leddene med høyest grad i teller og nevner, så $f(x)\to {\displaystyle \frac{x}{bx}}={\displaystyle \frac{1}{b}}$. Grafen har horisontal asymptote $y=-1$, så

Fra $c=-b$ får vi da $c=-(-1)=1$.

Grafen viser at kurven skjærer $y$-aksen i $(0,-2)$. Vi setter $x=0$ inn i uttrykket med de verdiene vi har funnet for $b$ og $c$:

Siden $f(0)=-2$, må $a=-2$.

Funksjonsuttrykket er dermed

(Vi kan sjekke svaret: grafen skjærer $x$-aksen i $(2,0)$, og $f(2)={\displaystyle \frac{2-2}{-2+1}}={\displaystyle \frac{0}{-1}}=0$, som stemmer.)

Nå løser vi likningen $f(x)=2$:

$\underline{\underline{x={\displaystyle \frac{4}{3}}}}$