Radius i sylinderformet vanntank på 150 liter

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En vanntank har form som en sylinder. Tanken er $0,8 m$ høy og rommer $150 L$ .

Bestem radius i tanken.

Fasit

$r \approx 0,24 m$

LøsningsforslagKI-generert

Volumet av en sylinder er gitt ved formelen

V = π \cdot r^{2} \cdot h

Vi må først regne om volumet fra liter til kubikkmeter, siden høyden er oppgitt i meter. Siden $1 m^{3} = 1000 L$ , blir

150 L = \frac{150}{1000} m^{3} = 0,15 m^{3}

Vi setter inn $V = 0,15 m^{3}$ og $h = 0,8 m$ i volumformelen og løser for $r$ .

\begin{matrix} 0,15 & = π \cdot r^{2} \cdot 0,8 \\ r^{2} & = \frac{0,15}{π \cdot 0,8} \\ r^{2} & \approx 0,0597 \\ r & \approx \sqrt{0,0597} \\ r & \approx 0,244 m \end{matrix}

Radiusen i tanken er dermed $r \approx 0,24 m$ , altså omtrent $24 cm$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 2, oppgave 9
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Volum, Sylinder, Måleenheter

Innstillinger