Arealet av det største kvadratet (på hypotenusen $BC$) er $100 \, \mathrm{dm}^2$, så

$$BC^2 = 100 \, \mathrm{dm}^2$$

Vi omregner $AB$ til desimeter:

$$AB = 0{,}8 \, \mathrm{m} = 8 \, \mathrm{dm}$$

Dermed er

$$AB^2 = 8^2 = 64 \, \mathrm{dm}^2$$

Pytagoras sier at arealet av kvadratet på hypotenusen er lik summen av arealene av kvadratene på katetene:

$$AC^2 + AB^2 = BC^2$$

Vi løser for $AC^2$:

$$AC^2 = BC^2 - AB^2 = 100 - 64 = 36 \, \mathrm{dm}^2$$

Vi tar kvadratroten:

$$AC = \sqrt{36} = 6 \, \mathrm{dm}$$

Vi omregner til centimeter:

$$AC = 6 \, \mathrm{dm} = \mathbf{\underline{\underline{60 \, \mathrm{cm}}}}$$