Prosentvis endring i tre omganger

Del 2 · oppgave 3
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Prosentvis endring i tre omganger

Prisen for en vare ble satt opp med 10 % i juni og med 20 % i august. I oktober ble prisen satt ned med 30 %.

Vil varen nå koste mer, mindre eller like mye som den gjorde før prisen ble satt opp første gang? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Varen koster nå mindre – den er blitt 7,6 %7{,}6 \, \% billigere.

Løsningsforslag

Vi finner den samlede vekstfaktoren ved å multiplisere vekstfaktorene for hver endring:

1,10⋅1,20⋅0,70=0,9241{,}10 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}70 = 0{,}924

Siden vekstfaktoren er 0,924<10{,}924 < 1, koster varen nå mindre‾‾\underline{\underline{\text{mindre}}} enn før den første prisøkningen.

Den samlede endringen er:

(0,924−1)⋅100 %=−7,6 %(0{,}924 - 1) \cdot 100 \, \% = -7{,}6 \, \%

Varen er blitt 7,6 %7{,}6 \, \% billigere totalt sett, selv om den ble satt opp to ganger.

Sensorveiledning

Et delvis riktig resonnement/noen riktige beregninger, kan gi 1 poeng. Et riktig svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling. Et eksempel med en gitt pris og riktige beregninger gir full uttelling.

Oppgavedata
Poeng
2
Temaer
prosentvis endring i flere perioder, vekstfaktor
Kompetansemål
  • Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar