Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf

Del 1, uten hjelpemidler

Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf

Her ser du grafene til fire funksjoner f, g, p og q.

Fire funksjoner

  • Avgjør om en eller flere av grafene viser sammenhengen mellom to størrelser som er proporsjonale.
  • Avgjør om en eller flere av grafene viser sammenhengen mellom to størrelser som er omvendt proporsjonale.

Husk å argumentere for svarene dine.

Fasit

f er proporsjonal, p er omvendt proporsjonal

Løsningsforslag

For at to størrelser skal være proporsjonale, må sammenhengen kunne skrives som y=k⋅x for en konstant k>0. Grafen vil da være en rett linje som går gjennom origo.

For at to størrelser skal være omvendt proporsjonale, må sammenhengen kunne skrives som y=kx for en konstant k>0. Grafen vil da være en hyperbel.

Fra grafen:

  • f (grønn) er en rett linje som går gjennom origo → f viser proporsjonale størrelser.
  • p (blå) er en kraftig avtagende kurve som ligner en hyperbel → p viser omvendt proporsjonale størrelser.
  • q (rød) er en avtagende kurve, men den er brattere enn en hyperbel ved lave x-verdier og flater mer ut – dette er ikke en ren hyperbel, og er verken proporsjonal eller omvendt proporsjonal.
  • g (lilla) er en stigende kurve som ikke går gjennom origo med konstant stigningstall – verken proporsjonal eller omvendt proporsjonal.

f viser proporsjonale størrelser, og p viser omvendt proporsjonale størrelser.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

I utgangspunktet gis 1 poeng for riktig argumentasjon for proporsjonalitet og 1 poeng for riktig argumentasjon for omvendt proporsjonalitet. Riktige svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt