Programmering av Willys spareplan
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Du kan sette opp løsningen på papir, men selve utregningen krever PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Wiggo har en spareplan. De fem første dagene sparer han følgende beløp:
Dag 1: 1 krone
Dag 2: 5 kroner
Dag 3: 10 kroner
Dag 4: 16 kroner
Dag 5: 23 kroner
Etter disse fem dagene har han 55 kroner på konto. Wiggo ønsker å fortsette med denne sparingen i samme mønster i dagene framover.
Beskriv den rekursive sammenhengen mellom sparebeløpene. Lag et program som bruker denne rekursive sammenhengen til å vise hvor mange dager Wiggo må spare før han har 100000 kroner på konto.
Husk å legge ved skjermbilde av både programkoden og resultatet du får når du kjører programmet.
Fasit
82 dager
Løsningsforslag
Den rekursive sammenhengen kan skrive matematisk som , der og .
Vi kan også beskrive sammenhengen som at sparingen starter på 1 krone og at sparingen øker med 4 kroner til dag 2. Deretter øker sparingen med 1 krone mer per dag. Jeg velger å bruke dette mønsteret til programmeringen.
sparing = 1 # daglig sparebeløp i starten
økning = 4 # den første økningen
sum_spart = sparing # sum på sparekontoen
dag = 1 # dag nummer
while sum_spart < 100_000:
dag = dag + 1 # ny dag
sparing = sparing + økning # nytt sparebeløp
sum_spart = sum_spart + sparing # setter inn beløpet på konto
økning = økning + 1 # beregner økningen til neste dag
print(f"Etter {dag} dager har Wiggo spart over 100 000 kr. Han har da spart {sum_spart} kr.")Output: Etter 82 dager har Wiggo spart over 100 000 kr. Han har da spart 101926 kr.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
1 poeng for å finne den rekursive sammenhengen. 2 poeng for å lage programmet. Program med en god strategi, men feil svar, kan gi 1 poeng. Program med riktig strategi, men med små feil som fører til feil svar kan gi 2 poeng. Annen alternativ løsningsmetode med riktig svar kan gi 1 poeng.