Prisøkning på handleposer i elevbedrift

Prisøkning på handleposer i elevbedrift

En elevbedrift selger grønne, svarte og blå handlenett.

Prisen er den samme for hvert handlenett. Elevbedriften selger tre ganger så mange grønne som blå handlenett og dobbelt så mange svarte som blå.

Elevene bestemmer seg for å sette opp prisen for det grønne handlenettet med 5 %, det svarte med 10 % og det blå med 15 %.

Hvor mange prosent vil inntektene fra salget øke med dersom elevbedriften fremdeles vil selge tre ganger så mange grønne som blå handlenett og dobbelt så mange svarte som blå, etter at de setter opp prisene?

Fasit

Inntektene øker med 8,33%\underline{\underline{8{,}33 \,\%}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar antall blå handlenett være bb. Da er antall grønne 3b3b og antall svarte 2b2b.

La prisen per handlenett (opprinnelig) være pp.

Opprinnelig inntekt:

Inntekt=p3b+p2b+pb=6pb\text{Inntekt} = p \cdot 3b + p \cdot 2b + p \cdot b = 6pb

Ny inntekt etter prisøkningene:

  • Grønne: prisen øker med 5%5\,\%, ny pris = 1,05p1{,}05 \cdot p
  • Svarte: prisen øker med 10%10\,\%, ny pris = 1,10p1{,}10 \cdot p
  • Blå: prisen øker med 15%15\,\%, ny pris = 1,15p1{,}15 \cdot p
Ny inntekt=1,05p3b+1,10p2b+1,15pb\text{Ny inntekt} = 1{,}05p \cdot 3b + 1{,}10p \cdot 2b + 1{,}15p \cdot b =3,15pb+2,20pb+1,15pb=6,50pb= 3{,}15pb + 2{,}20pb + 1{,}15pb = 6{,}50pb

Vekstfaktoren for inntekten:

6,50pb6pb=6,5061,0833\frac{6{,}50pb}{6pb} = \frac{6{,}50}{6} \approx 1{,}0833

Inntektene øker altså med ca. 8,33%8{,}33\,\%.

Inntektene fra salget vil øke med omtrent 8,33%\underline{\underline{8{,}33 \,\%}}.

Dette betyr at selv om de fleste handlepose-kundene kjøper det grønne nettet (som bare ble 5%5\,\% dyrere), veier de mange grønne nettene opp for at blå nett ble mye dyrere, og samlet inntektsøkning havner på rundt 8%8\,\%.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt