Prisøkning på handlenett

En elevbedrift selger grønne, svarte og blå handlenett. Prisen er den samme for hvert handlenett. Elevbedriften selger tre ganger så mange grønne som blå handlenett og dobbelt så mange svarte som blå.

Elevene bestemmer seg for å sette opp prisen for det grønne handlenettet med 5 %, det svarte med 10 % og det blå med 15 %.

Hvor mange prosent vil inntektene fra salget øke med dersom elevbedriften fremdeles vil selge tre ganger så mange grønne som blå handlenett og dobbelt så mange svarte som blå, etter at de setter opp prisene?

Fasit

$\frac{1}{12} \approx 8{,}3 \,\%$

Løsningsforslag

La oss si at opprinnelig pris per handlenett er $p$ kr, og at bedriften selger 1 blå, 2 svarte og 3 grønne nett (forholdet 1 : 2 : 3 som oppgitt).

Inntekt før prisøkning:

1 \cdot p + 2 \cdot p + 3 \cdot p = 6p

Inntekt etter prisøkning (blå +15 %, svart +10 %, grønn +5 %):

1 \cdot 1{,}15p + 2 \cdot 1{,}10p + 3 \cdot 1{,}05p = 1{,}15p + 2{,}20p + 3{,}15p = 6{,}50p

Prosentvis økning i inntekten:

\frac{6{,}50p - 6p}{6p} = \frac{0{,}50p}{6p} = \frac{1}{12} \approx 8{,}3 \,\%

Inntektene vil øke med $\underline{\underline{\frac{1}{12} \approx 8{,}3 \,\%}}$ .

Sensorveiledning

En kandidat som gjør noen riktige beregninger eller setter opp noen riktige uttrykk, kan få 1, 2 eller 3 poeng.

Som et utgangspunkt kan de 4 poengene uttrykke høy måloppnåelse (4 poeng), middels måloppnåelse (2–3 poeng) og lav måloppnåelse (1 poeng).

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 3
Poeng: 4
Temaer: prosentregning, økonomi
Kompetansemål: Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy