Prisindeks og sammenligning

Prisindeks og sammenligning

I 2024 var indeksen for en vare 120. Varen kostet da 400 kroner. I 2022 var indeksen for den samme varen 90.

Hvor mye kostet varen i 2022 dersom prisen har fulgt indeksen?

Fasit

300kr\underline{\underline{300 \, \mathrm{kr}}}

LøsningsforslagKI-generert

Indeksen viser prisen i forhold til et basisår. Siden vi kjenner prisen i 2024, kan vi finne prisen i 2022 ved å bruke forholdet mellom indeksene:

pris2022pris2024=indeks2022indeks2024\frac{\text{pris}_{2022}}{\text{pris}_{2024}} = \frac{\text{indeks}_{2022}}{\text{indeks}_{2024}}

Vi setter inn de kjente verdiene:

pris2022=pris2024indeks2022indeks2024=40090120\text{pris}_{2022} = \text{pris}_{2024} \cdot \frac{\text{indeks}_{2022}}{\text{indeks}_{2024}} = 400 \cdot \frac{90}{120}

Vi forenkler brøken 90120=34\dfrac{90}{120} = \dfrac{3}{4}, og regner ut:

pris2022=40034=40034=12004=300\text{pris}_{2022} = 400 \cdot \frac{3}{4} = \frac{400 \cdot 3}{4} = \frac{1200}{4} = 300

Varen kostet 300kr\underline{\underline{300 \, \mathrm{kr}}} i 2022.

Sensorveiledning

En kandidat som bruker en riktig strategi, men ikke kommer helt i mål med beregningene, kan få 1 poeng.