Prisendring opp og ned med prosent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En vare kostet like mye i butikk A og butikk B. Så ble prisen endret.

I butikk A ble prisen først satt opp med 10 %. Senere ble prisen satt ned med 10 %. I butikk B ble prisen først satt ned med 10 %. Senere ble prisen satt opp med 10 %.

Avgjør hvilken av de tre påstandene nedenfor som er riktig.

Påstand 1: Varen koster nå minst i butikk A. Påstand 2: Varen koster nå minst i butikk B. Påstand 3: Varen koster nå like mye i de to butikkene.

Fasit

Påstand 3 er riktig — varen koster like mye i begge butikker.

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller startprisen $P$ .

Butikk A — først opp 10 %, så ned 10 %:

En økning på $10 %$ gir vekstfaktor $1,10$ . En nedgang på $10 %$ gir vekstfaktor $0,90$ .

P \cdot 1,10 \cdot 0,90 = P \cdot 0,99

Butikk B — først ned 10 %, så opp 10 %:

P \cdot 0,90 \cdot 1,10 = P \cdot 0,99

Begge butikker ender på $0,99 \cdot P$ , det vil si $99 %$ av startprisen.

Vi ser at det er likegyldig i hvilken rekkefølge vi ganger, fordi multiplikasjon er kommutativ: $1,10 \cdot 0,90 = 0,90 \cdot 1,10$ .

Svar: Påstand 3 er riktig — varen koster like mye i de to butikkene, nemlig $99 %$ av den opprinnelige prisen.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2016, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P, 2P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor

Prisendring opp og ned med prosent

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Prisendring opp og ned med prosent

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Prisendring opp og ned med prosent

Prisendring opp og ned med prosent

Lov på eksamen

Temaer