Prisendring opp og ned med prosent

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En vare kostet like mye i butikk A og butikk B. Så ble prisen endret.

I butikk A ble prisen først satt opp med 10 %. Senere ble prisen satt ned med 10 %. I butikk B ble prisen først satt ned med 10 %. Senere ble prisen satt opp med 10 %.

Avgjør hvilken av de tre påstandene nedenfor som er riktig.

Påstand 1: Varen koster nå minst i butikk A. Påstand 2: Varen koster nå minst i butikk B. Påstand 3: Varen koster nå like mye i de to butikkene.

Fasit

Påstand 3 er riktig — varen koster like mye i begge butikker.

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller startprisen $P$ .

Butikk A — først opp 10 %, så ned 10 %:

En økning på $10 \,\%$ gir vekstfaktor $1{,}10$ . En nedgang på $10 \,\%$ gir vekstfaktor $0{,}90$ .

P \cdot 1{,}10 \cdot 0{,}90 = P \cdot \textcolor{steelblue}{0{,}99}

Butikk B — først ned 10 %, så opp 10 %:

P \cdot 0{,}90 \cdot 1{,}10 = P \cdot \textcolor{tomato}{0{,}99}

Begge butikker ender på $0{,}99 \cdot P$ , det vil si $99 \,\%$ av startprisen.

Vi ser at det er likegyldig i hvilken rekkefølge vi ganger, fordi multiplikasjon er kommutativ: $1{,}10 \cdot 0{,}90 = 0{,}90 \cdot 1{,}10$ .

Svar: Påstand 3 er riktig — varen koster like mye i de to butikkene, nemlig $\underline{\underline{99 \,\%}}$ av den opprinnelige prisen.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor

Prisendring opp og ned med prosent

Sync på tvers av enheter

Prisendring opp og ned med prosent

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave