Pris på skolebrød og vannflaske

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To skolebrød og tre vannflasker koster til sammen 85 kroner. To skolebrød og én vannflaske koster til sammen 55 kroner.

Hva koster ett skolebrød, og hva koster én vannflaske?

Fasit

Skolebrød: $20 kr$ , vannflaske: $15 kr$

LøsningsforslagKI-generert

La $s$ være prisen på ett skolebrød og $v$ være prisen på én vannflaske, begge i kroner.

Av opplysningene i oppgaven kan vi sette opp to likninger:

\begin{matrix} 2 s + 3 v & = 85 \\ 2 s + v & = 55 \end{matrix}

Vi løser likningssystemet med innsettingsmetoden. Fra den andre likningen isolerer vi $v$ ved å trekke $2 s$ fra begge sider:

\begin{matrix} 2 s + v - 2 s & = 55 - 2 s \\ v & = 55 - 2 s \end{matrix}

Så setter vi dette uttrykket for $v$ inn i den første likningen:

\begin{matrix} 2 s + 3 (55 - 2 s) & = 85 \\ 2 s + 165 - 6 s & = 85 \\ - 4 s + 165 & = 85 \end{matrix}

Vi trekker 165 fra begge sider:

\begin{matrix} - 4 s + 165 - 165 & = 85 - 165 \\ - 4 s & = - 80 \end{matrix}

Til slutt deler vi begge sider med $- 4$ :

\begin{matrix} \frac{- 4 s}{- 4} & = \frac{- 80}{- 4} \\ s & = 20 \end{matrix}

Vi setter $s = 20$ inn i uttrykket for $v$ :

v = 55 - 2 \cdot 20 = 55 - 40 = 15

Ett skolebrød koster $20 kr$ , og én vannflaske koster $15 kr$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2014, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Likningssystem, Tekstoppgave

Innstillinger