Pris på iskrem og pinneis ut fra to bildelikninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To bildelikninger: to iskremkremmerhus pluss én pinneis er 68 kroner, og to iskremkremmerhus pluss to pinneiser er 86 kroner

Prisen for ett iskremkremmerhus er kroner.

Fasit

$25 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $i$ være prisen for ett iskremkremmerhus, og $p$ være prisen for én pinneis, begge i kroner. Bildelikningene forteller oss at

\begin{matrix} 2 i + p & = 68 \\ 2 i + 2 p & = 86 \end{matrix}

Begge likningene har leddet $2 i$ . Vi kan derfor trekke den første likningen fra den andre for å finne $p$ :

\begin{matrix} (2 i + 2 p) - (2 i + p) & = 86 - 68 \\ 2 i - 2 i + 2 p - p & = 18 \\ p & = 18 \end{matrix}

Én pinneis koster altså 18 kroner. Dette setter vi inn i den første likningen for å finne $i$ :

\begin{matrix} 2 i + p & = 68 \\ 2 i + 18 & = 68 \\ 2 i + 18 - 18 & = 68 - 18 \\ 2 i & = 50 \\ \frac{2 i}{2} & = \frac{50}{2} \\ i & = 25 \end{matrix}

Ett iskremkremmerhus koster 25 kroner.

Svar: $25 kr$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2019, del 1, oppgave 13
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Likningssystem, Tekstoppgave

Innstillinger