Pris på genser og sko fra to bildelikninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To gensere pluss tre par sko er lik 3600 kr. Én genser pluss ett par sko er lik 1400 kr

En genser koster kr.

Fasit

$600 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $g$ være prisen på én genser og $s$ være prisen på ett par sko. Ut fra bildene kan vi sette opp to likninger:

\begin{matrix} 2 g + 3 s & = 3600 (to gensere og tre par sko) \\ g + s & = 1400 (én genser og ett par sko) \end{matrix}

Vi løser likningssystemet med innsettingsmetoden. Først løser vi den andre likningen for $g$ :

\begin{matrix} g + s & = 1400 \\ g + s - s & = 1400 - s \\ g & = 1400 - s \end{matrix}

Så setter vi dette uttrykket for $g$ inn i den første likningen:

\begin{matrix} 2 (1400 - s) + 3 s & = 3600 \\ 2800 - 2 s + 3 s & = 3600 \\ 2800 + s & = 3600 \\ 2800 + s - 2800 & = 3600 - 2800 \\ s & = 800 \end{matrix}

Et par sko koster altså $800$ kr. Vi setter dette inn i uttrykket for $g$ :

\begin{matrix} g & = 1400 - 800 \\ g & = 600 \end{matrix}

Kontroll: $2 \cdot 600 + 3 \cdot 800 = 1200 + 2400 = 3600 kr$ , som stemmer.

En genser koster altså $600 kr$ (og et par sko koster $800$ kr).

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2020, del 1, oppgave 16
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Likningssystem, Algebra

Innstillinger