Pris på fotobok som lineær funksjon av antall bilder

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Eirik har vært hos fotografen. Etter fotograferingen får han tilbud om å kjøpe en fotobok. Han kan selv bestemme hvor mange bilder han vil ha med i boken. Tabellen nedenfor viser prisen for fotobøker med 8, 14 og 24 bilder.

Antall bilder i fotoboken ( $x$ )	8	14	24
Pris for fotoboken med bilder ( $y$ )	1 000 kroner	1 300 kroner	1 800 kroner

Sammenhengen mellom antall bilder og pris kan beskrives ved hjelp av likningen $y = a x + b$ der $x$ er antall bilder i boken og $y$ er prisen.

Bestem tallene $a$ og $b$ .

Gi en praktisk tolkning av tallene $a$ og $b$ i denne oppgaven.

Fasit

$a = 50, b = 600$

$a$ er prisen per ekstra bilde, og $b$ er en fast startpris for fotoboken.

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker to av punktene fra tabellen, for eksempel $(8, 1000)$ og $(14, 1300)$ , til å finne stigningstallet $a$ :

a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{1300 - 1000}{14 - 8} = \frac{300}{6} = 50

For å finne $b$ setter vi $a = 50$ og punktet $(8, 1000)$ inn i likningen $y = a x + b$ og løser for $b$ :

\begin{matrix} 1000 & = 50 \cdot 8 + b \\ 1000 & = 400 + b \\ 1000 - 400 & = 400 + b - 400 \\ 600 & = b \end{matrix}

Vi kontrollerer med det siste punktet $(24, 1800)$ : $y = 50 \cdot 24 + 600 = 1200 + 600 = 1800$ kroner, som stemmer med tabellen.

$a = 50, b = 600$

$a = 50$ betyr at prisen øker med $50 kr$ for hvert ekstra bilde som legges til i fotoboken.

$b = 600$ er en fast grunnpris (startkostnad) for fotoboken, altså det den koster å lage boken uansett hvor mange bilder den inneholder, før man legger til pris per bilde.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2016, del 1, oppgave 8
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Lineære funksjoner, Stigningstall, Modellering

Pris på fotobok som lineær funksjon av antall bilder

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Pris på fotobok som lineær funksjon av antall bilder

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Pris på fotobok som lineær funksjon av antall bilder

Pris på fotobok som lineær funksjon av antall bilder

Lov på eksamen

Temaer