Pris på bagett og kyllingsalat i kantina

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kantina selger bagetter og kyllingsalater på mandager.

En mandag selger kantina 30 salater og 40 bagetter. Da er inntekten 1600 kroner.

Neste mandag selger kantina 22 salater og 40 bagetter. Da er inntekten 1440 kroner.

Hvor mye koster én bagett?

Fasit

$25 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller prisen på én salat for $s$ kroner og prisen på én bagett for $b$ kroner.

Den første mandagen selger kantina 30 salater og 40 bagetter for til sammen 1600 kroner:

30 s + 40 b = 1600

Den andre mandagen selger kantina 22 salater og 40 bagetter for til sammen 1440 kroner:

22 s + 40 b = 1440

Begge likningene har $40 b$ , så vi kan trekke den andre likningen fra den første. Da faller bagettene bort, og vi finner prisen på salat:

\begin{matrix} 30 s + 40 b - (22 s + 40 b) & = 1600 - 1440 \\ 30 s - 22 s & = 160 \\ 8 s & = 160 \\ \frac{8 s}{8} & = \frac{160}{8} \\ s & = 20 \end{matrix}

Én salat koster altså 20 kroner. Vi setter dette inn i den første likningen for å finne prisen på bagett:

\begin{matrix} 30 \cdot 20 + 40 b & = 1600 \\ 600 + 40 b & = 1600 \\ 600 + 40 b - 600 & = 1600 - 600 \\ 40 b & = 1000 \\ \frac{40 b}{40} & = \frac{1000}{40} \\ b & = 25 \end{matrix}

Én bagett koster $25 kr$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 1 poeng

1 poeng: Korrekt pris med framgangsmåte. Korrekt pris med framgangsmåte for salat tas med i helhetsvurdering av besvarelsen.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2025, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Likningssystem, Tekstoppgave

Innstillinger