Pris før fem prisendringer på 30 og 20 prosent

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Prisen for en vare er endret fem ganger. To ganger er den satt ned med 30 %. Tre ganger er den satt opp med 20 %. Nå koster varen 2646 kroner.

Hva kostet varen før prisendringene?

Fasit

$P = 3125 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $P$ være prisen på varen før de fem prisendringene.

Vekstfaktorer. En nedgang på $30 %$ gir vekstfaktoren

1 - 0,30 = 0,70

og en oppgang på $20 %$ gir vekstfaktoren

1 + 0,20 = 1,20

Varen ble satt ned to ganger og opp tre ganger, så den samlede vekstfaktoren blir

{0,70}^{2} \cdot {1,20}^{3} = 0,49 \cdot 1,728 = 0,84672

Likningen. Sluttprisen er $2646$ kroner, så

\begin{matrix} P \cdot 0,84672 & = 2646 \\ \frac{P \cdot 0,84672}{0,84672} & = \frac{2646}{0,84672} \\ P & = 3125 \end{matrix}

Varen kostet altså $𝟑𝟏𝟐𝟓 𝐤𝐫𝐨𝐧𝐞𝐫$ før de fem prisendringene.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2017, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Vekstfaktor, Prosentvis endring i flere perioder

Innstillinger