Vi skal finne $a$ og $b$ i modellen $T(x)=a\cdot x^b$ ved hjelp av datapunktene i tabellen.

Fremgangsmåte i GeoGebra:

1. Åpne GeoGebra og velg «Regneark».

2. Skriv inn fallhøydene i kolonne A og tidene i kolonne B:

   A (fallhøyde)	B (tid)
   0,15	66,2
   0,20	54,2
   0,30	38,4
   0,40	30,9
   0,50	24,9
   0,60	21,7
   0,70	19,3
   0,80	17,2
   0,85	15,8

3. Marker alle cellene, velg «To-variabel regresjonsanalyse» og velg modellen «Potensfunksjon».

4. GeoGebra beregner $a$ og $b$.

Regresjonen gir:

$a\approx \mathrm{14,22}$ betyr at ved fallhøyde $x=1\mathrm{m}$ tar det omtrent $\mathrm{14,22}\mathrm{s}$ for vannet å renne over.

$b\approx -\mathrm{0,82}$ betyr at sammenhengen er en avtagende potensfunksjon — jo høyere fallhøyde, jo kortere tid.

Svar: $\underline{\underline{T(x)\approx \mathrm{14,22}\cdot x^{-\mathrm{0,82}}}}$

Vi skal finne den prosentvise endringen i $T(x)$ når fallhøyden $x$ øker med $40\%$.

En økning på $40\%$ betyr at den nye fallhøyden er $\mathrm{1,4}\cdot x$.

Vi regner ut forholdet mellom ny og gammel tid:

Vi setter inn $b\approx -\mathrm{0,82}$:

Prosentvis endring:

Tiden avtar med omtrent $24\%$ når fallhøyden øker med $40\%$. Det betyr at jo høyere begerene henger over hverandre, jo raskere renner vannet over.

Svar: Tiden avtar med $\underline{\underline{\approx 24\%}}$.