Dersom $f(x)$ er delelig med $(x-1)$, må $x=1$ være et nullpunkt, altså $f(1)=0$ (nullpunktsetningen/faktorteoremet).

Vi setter $f(1)=0$:

Med $a=-3$ blir funksjonen

Siden $(x-1)$ er en faktor, utfører vi polynomdivisjon:

Andregradsuttrykket $x^2-2x-15$ faktoriseres ved å finne to tall som ganget gir $-15$ og summert gir $-2$: tallene $-5$ og $3$.

Dermed er

Nullpunktene er $x=-3$, $x=1$ og $x=5$. Vi undersøker fortegnet til $f(x)$ i hvert av de fire intervallene disse nullpunktene deler tallinja i, ved å sette inn en testverdi:

• $x=-4$: $f(-4)=(-5)(-9)(-1)=-45<0$
• $x=0$: $f(0)=(-1)(-5)(3)=15>0$
• $x=2$: $f(2)=(1)(-3)(5)=-15<0$
• $x=6$: $f(6)=(5)(1)(9)=45>0$

Fortegnet til $f(x)$ er altså negativt for $x<-3$, positivt for $-3<x<1$, negativt for $1<x<5$, og positivt for $x>5$. Siden nullpunktene $x=-3$, $x=1$ og $x=5$ er inkludert (ulikheten er $\le$), blir løsningen