Poengfordeling fra histogram med tetthet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ved en skole kom alle elevene som hadde valgt 2P, opp til skriftlig eksamen. Histogrammet nedenfor viser poengfordelingen.

Histogram med frekvens delt på klassebredde langs y-aksen og poeng langs x-aksen

Kalkulator

Vis at det til sammen var 230 elever i 2P-gruppene.

Kalkulator

Bestem gjennomsnittlig poengsum for elevene.

Fasit

$230 elever$

$\overline{x} = 28,5 poeng$

LøsningsforslagKI-generert

I et tetthetshistogram er y-aksen frekvens / klassebredde (tetthet). For å finne antall elever i en klasse multipliserer vi tettheten med klassebredden:

Antall = tetthet \cdot klassebredde

Vi leser av histogrammet og finner tetthet og klassebredde for hver klasse:

Klasse	Klassebredde	Tetthet	Antall elever
$[0, 10)$	$10$	$1$	$10 \cdot 1 = 10$
$[10, 40)$	$30$	$6$	$30 \cdot 6 = 180$
$[40, 60)$	$20$	$2$	$20 \cdot 2 = 40$

Totalt antall elever:

10 + 180 + 40 = 230 elever

Vi bruker klassemidtpunktet for hver klasse som representativ verdi:

Klasse $[0, 10)$ : midtpunkt $= 5$
Klasse $[10, 40)$ : midtpunkt $= 25$
Klasse $[40, 60)$ : midtpunkt $= 50$

Gjennomsnittet beregnes ved å veie hvert midtpunkt med antall elever i klassen:

\overline{x} = \frac{10 \cdot 5 + 180 \cdot 25 + 40 \cdot 50}{230}

\overline{x} = \frac{50 + 4500 + 2000}{230} = \frac{6550}{230} \approx 28,5 poeng

Den gjennomsnittlige poengsummen for elevene var $28,5$ poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2017, del 2, oppgave 5
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P, 2P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Presentasjon av data, Sentralmål

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer