Poengfordeling fra histogram med tetthet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ved en skole kom alle elevene som hadde valgt 2P, opp til skriftlig eksamen. Histogrammet nedenfor viser poengfordelingen.

Histogram med frekvens delt på klassebredde langs y-aksen og poeng langs x-aksen

Vis at det til sammen var 230 elever i 2P-gruppene.

Bestem gjennomsnittlig poengsum for elevene.

Fasit

$\underline{\underline{230 \text{ elever}}}$

$\underline{\underline{\bar{x} = 28{,}5 \text{ poeng}}}$

LøsningsforslagKI-generert

I et tetthetshistogram er y-aksen frekvens / klassebredde (tetthet). For å finne antall elever i en klasse multipliserer vi tettheten med klassebredden:

\text{Antall} = \text{tetthet} \cdot \text{klassebredde}

Vi leser av histogrammet og finner tetthet og klassebredde for hver klasse:

Klasse	Klassebredde	Tetthet	Antall elever
$[0, 10)$	$10$	$1$	$10 \cdot 1 = 10$
$[10, 40)$	$30$	$6$	$30 \cdot 6 = 180$
$[40, 60)$	$20$	$2$	$20 \cdot 2 = 40$

Totalt antall elever:

10 + 180 + 40 = \underline{\underline{230 \text{ elever}}}

Vi bruker klassemidtpunktet for hver klasse som representativ verdi:

Klasse $[0, 10)$ : midtpunkt $= 5$
Klasse $[10, 40)$ : midtpunkt $= 25$
Klasse $[40, 60)$ : midtpunkt $= 50$

Gjennomsnittet beregnes ved å veie hvert midtpunkt med antall elever i klassen:

\bar{x} = \frac{10 \cdot 5 + 180 \cdot 25 + 40 \cdot 50}{230}

\bar{x} = \frac{50 + 4500 + 2000}{230} = \frac{6550}{230} \approx \underline{\underline{28{,}5 \text{ poeng}}}

Den gjennomsnittlige poengsummen for elevene var $28{,}5$ poeng.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Presentasjon av data, Gjennomsnitt

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Sync på tvers av enheter

Poengfordeling fra histogram med tetthet

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave