Figuren til venstre viser en pendel. Tiden pendelen bruker på å svinge fra posisjon A til posisjon B og tilbake til posisjon A igjen, kalles svingetiden.

Klasse 1STA har utført et forsøk i naturfag. De har målt svingetiden til pendler med ulike snorlengder.

Tabellen nedenfor viser svingetiden til pendler med åtte ulike snorlengder.

Snorlengde (meter)	$0{,}1$	$0{,}3$	$0{,}5$	$0{,}8$	$1{,}0$	$1{,}3$	$1{,}6$	$2{,}0$
Svingetid (sekund)	$0{,}69$	$1{,}17$	$1{,}44$	$1{,}82$	$2{,}08$	$2{,}27$	$2{,}53$	$2{,}80$

a)

Bruk tallene i tabellen, og lag en modell på formen

$$S(x)=a\cdot x^b$$

som viser svingetiden $S(x)$ sekunder til en pendel med snorlengde $x$ meter.

Formelen

$$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$$

kan brukes for å regne ut svingetiden $T$ til en pendel, når vi ser bort fra friksjon og luftmotstand. $L$ er snorlengden gitt i meter, og $g$ er tyngdens akselerasjon. På jorden er $g=9{,}81 \text{ m/s}^2$.

b)

Vis at denne formelen kan forenkles til $T\approx 2\sqrt{L}$.

c)

Sammenlikn modellen du fant i oppgave a), med formelen for $T$.

Fasit

Løsningsforslag