Pascals trekant og binomialkoeffisienter S1 H10

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rad nummer 0, 1 og 2 i Pascals trekant er

\begin{array}{c} 1 \\ 1 \quad 1 \\ 1 \quad 2 \quad 1 \end{array}

Skriv opp de tre neste radene.

Bruk Pascals trekant til å bestemme binomialkoeffisientene

\binom{3}{0}, \quad \binom{4}{1}, \quad \binom{4}{3} \quad \text{og} \quad \binom{5}{5}

For rad nummer $n$ i Pascals trekant gjelder følgende sammenheng:

\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \cdots + \binom{n}{n} = 2^n

Vis at dette stemmer for rad nummer 0, 1, 2, 3, 4 og 5. Finn summen av binomialkoeffisientene i rad nummer 10.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter