• Antall biler og busser kan ikke være negativt, så $x\ge 0$ og $y\ge 0$.
• Parkeringsplassen tar imot maksimalt 60 kjøretøy totalt, altså $x+y\le 60$.
• Hver bil bruker $12{\mathrm{m}}^2$ og hver buss $50{\mathrm{m}}^2$, og totalarealet er $1000{\mathrm{m}}^2$. Det gir $12x+50y\le 1000$, som forkortet med $2$ blir $6x+25y\le 500$.

Vi tegner de fire ulikhetene i GeoGebra. Grenselinjene er $x+y=60$ (gjennom $(\mathrm{0,60})$ og $(\mathrm{60,0})$) og $6x+25y=500$ (gjennom $(\mathrm{0,20})$ og $(1000/12,0)\approx (\mathrm{83,3},0)$, men avgrenset av $x+y\le 60$ før den). Det lovlige området er skjæringen mellom halvplanene, altså firkanten med hjørner $(\mathrm{0,0})$, $(\mathrm{60,0})$, skjæringspunktet mellom de to linjene, og $(\mathrm{0,20})$:

Inntekten er

Siden $I$ er en lineær funksjon, vil maksimum over det skraverte området oppnås i et av hjørnene i firkanten. Vi finner først skjæringspunktet mellom $x+y=60$ og $6x+25y=500$:

Vi sjekker inntekten i alle fire hjørnene:

Det matematiske maksimumet ligger altså i hjørnet $(\mathrm{52,6};\mathrm{7,4})$, men siden $x$ og $y$ må være hele tall (antall kjøretøy), er ikke dette punktet en gyldig løsning. Vi må derfor lete etter det heltallspunktet i det lovlige området som gir størst inntekt, og siden $y$-koeffisienten ($100$) er størst per bruk av areal, undersøker vi heltallige $y$-verdier nær $\mathrm{7,4}$ og finner størst mulig $x$ for hver $y$ (begrenset av begge ulikhetene):

For $y=8$ gir $6x+25\cdot 8\le 500$ at $x\le 50$, og dette oppfyller også $x+y=58\le 60$. Punktet $(50,8)$ ligger inni det lovlige området (se figur) og gir den høyeste inntekten av alle heltallspunkter i nærheten av det teoretiske maksimumet.

Kontroll: $6\cdot 50+25\cdot 8=300+200=500\le 500$ ✓ og $50+8=58\le 60$ ✓.

Inntekten blir

Parkeringsplassen bør altså ha plass til 50 biler og 8 busser samtidig, noe som gir en maksimal timeinntekt på $2300\mathrm{kr}$.