Parameterframstilling og banefart for partikkel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Posisjonsvektoren til en partikkel ved et tidspunkt $t$ er gitt ved

\vec{r}(t) = [t^3 - 2t,\ t^2 + 1] \quad , \quad t \in \mathbb{R}

Bruk graftegner til å tegne grafen til $\vec{r}$ for $t \in [-2,\ 2]$

Bestem fartsvektoren $\vec{v}(-1)$ og banefarten $|\vec{v}(-1)|$ . Tegn fartsvektoren inn på grafen i det aktuelle punktet.

Bruk CAS til å bestemme $t$ slik at banefarten til partikkelen blir 2.

Vis at banefarten til partikkelen har ekstremalverdi i de punktene på kurven der fartsvektoren står normalt på akselerasjonsvektoren.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter