Papirkontainer med sideflate og volum
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bildet ovenfor viser en kontainer for papir. Sideflaten har form omtrent som figuren nedenfor viser. Målene er gitt i meter.

Bestem lengden av .
Vis at arealet av sideflaten er .
Konteineren er bred.
Bestem volumet av konteineren.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
og står begge vinkelrett på , siden det er rett vinkel både i og i . Det betyr at og er parallelle, og at er et trapes med høyde .
Tenker seg en hjelpelinje fra vinkelrett ned på . Denne hjelpelinja og resten av trapeset danner en rettvinklet trekant der katetene er:
- Forskjellen mellom de parallelle sidene:
- Høyden i trapeset:
Diagonalen er hypotenusen i denne trekanten. Bruker Pytagoras:
Diagonalen er omtrent .
Sideflaten deles av diagonalen i to figurer: trapeset og den likebeinte trekanten .
Areal av trapeset :
For trekanten er og . Høyden fra ned på deler trekanten i to like rettvinklede trekanter, med katetene og halvparten av . Bruker Pytagoras til å finne :
Areal av trekanten :
Legger sammen de to arealene:
Arealet av sideflaten er omtrent , slik oppgaven ber om å vise.
Konteineren er et prisme der sideflaten er grunnflaten, og bredden er høyden i prismet. Volumet av et prisme er grunnflate ganger høyde:
Volumet av konteineren er omtrent .