Vi skal lage en pakke med form som et rett prisme. Pakken har bredde lik $y$ cm, lengde lik $x$ cm og høyde lik $x$ cm. Vi vil sikre pakken med svart pakkebånd. Se figuren nedenfor.

Vi ser at lengden av pakkebåndet er $8x + 4y$. Vi vil lage pakken slik at den har størst mulig volum når vi bruker akkurat 900 cm med pakkebånd.

a)

Vis at volumet $V(x)$ av pakken kan skrives som

$$V(x) = -2x^3 + 225x^2$$

b)

Bestem $x$ og $y$ slik at volumet av pakken blir størst mulig. Kommenter svaret ditt. Bestem det største volumet, målt i kubikkdesimeter.