Overslag, potenser, brøk, totallsystem og drosjetakst

Del 1, uten hjelpemidler

Overslag, potenser, brøk, totallsystem og drosjetakst

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bruk overslagsregning til å løse oppgavene nedenfor.

På flyplassen i Amsterdam koster en mp3-spiller 210 euro. En euro koster 8,33 norske kroner. Gjør et overslag over hvor mye mp3-spilleren koster i norske kroner.

En tilhenger har følgende mål: lengde 3,2 m, bredde 1,9 m og høyde 45 cm. Gjør et overslag over hvor mange m3 tilhengeren rommer.

Skriv uttrykkene så enkelt som mulig:

3⋅(31−29)2−(5−32)
(23)3⋅(2−1)3

Finn en brøk som ligger mellom 34 og 1.

Skriv tallet 27 i totallssystemet.

Kari er på forretningsreise og tar samme drosje to ganger. Den ene drosjeturen er på 22 km og koster 270 kr. Den andre drosjeturen er på 38 km og koster 430 kr.

Lag et koordinatsystem der x-aksen har benevningen km og y-aksen kroner. Merk av et punkt i koordinatsystemet for hver av de to drosjeturene, og trekk en rett linje mellom de to punktene.

Når du tar drosje, betaler du en startavgift. I tillegg betaler du et fast beløp for hver km du kjører.

Hvor mye betalte Kari i startavgift, og hvor mye betalte hun for hver km hun kjørte?

Fasit

1) ≈1700kr 2) ≈3m3

1) 16 2) 64

78 (eller annen brøk mellom 34 og 1)

11011

1) Rett linje gjennom (22,270) og (38,430) 2) Startavgift 50kr, pris 10kr per km

LøsningsforslagKI-generert

1) Vi runder av tallene og regner i hodet:

210euro≈200euro,8,33kr≈8kr
200⋅8=1600kr

Mp3-spilleren koster altså omtrent 1600kr (svar mellom ca. 1500 og 1700kr godtas).

2) Vi runder av målene til hele tall/enkle desimaltall:

3,2m≈3m,1,9m≈2m,45cm≈0,5m
3⋅2⋅0,5=3m3

Tilhengeren rommer altså omtrent 3m3.

1) Vi regner ut det som står i parentesene først:

3⋅(31−29)2−(5−32)=3⋅22−(5−9)=3⋅4−(−4)=12+4=16

2) Vi bruker potensregelen (am)n=am⋅n og am⋅an=am+n:

(23)3⋅(2−1)3=23⋅3⋅2−1⋅3=29⋅2−3=29−3=26=64

Vi ønsker en brøk mellom 34=0,75 og 1. Vi kan for eksempel utvide 34 til åttedeler:

34=68

Da ligger 78 mellom 68 og 88=1:

78

(Andre svar, som 45 eller 910, er også riktige.)

Vi finner de høyeste toerpotensene som til sammen blir 27:

27=16+8+2+1=24+23+21+20

Det gir sifrene 1 i posisjonene 24,23,21,20 og 0 i posisjonen 22:

2710=110112

1) Vi setter av punktene (22,270) og (38,430) i et koordinatsystem med x-aksen merket km og y-aksen merket kroner, og trekker en rett linje mellom de to punktene.

2) Linja mellom punktene har stigningstall

a=430−27038−22=16016=10

Prisen øker altså med 10kr per km. Startavgiften finner vi ved å sette inn ett av punktene, for eksempel (22,270), i y=10x+b:

270=10⋅22+b270=220+bb=50

Kari betalte altså 50kr i startavgift, og 10kr for hver km hun kjørte.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt