Overslag over volumet av en kjegle med diameter 4 meter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Volumet av en kjegle er gitt ved

V = \frac{π \cdot r^{2} \cdot h}{3}

der $r$ er radius i grunnflaten og $h$ er høyden.

Kjegle der høyden h og radien r er markert

Diameteren i grunnflaten i en bestemt kjegle er 4 meter. Høyden i kjeglen er 5 meter.

Gjør et overslag over volumet av denne kjeglen, målt i kubikkmeter. Bruk at $π \approx 3$ .
Svar: Volumet av kjeglen er ca. $m^{3}$ .

Fasit

$V \approx 20 m^{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi skal gjøre et overslag over volumet av kjeglen, og vi skal bruke at $π \approx 3$ .

Diameteren i grunnflaten er $4$ meter, så radien er halvparten:

r = \frac{4}{2} m = 2 m

Høyden i kjeglen er $h = 5$ m. Vi setter $r = 2$ , $h = 5$ og $π \approx 3$ inn i formelen for volumet av en kjegle:

\begin{matrix} V & = \frac{π \cdot r^{2} \cdot h}{3} \\ V & \approx \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 5}{3} \\ V & \approx \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{3} \\ V & \approx \frac{60}{3} \\ V & \approx 20 \end{matrix}

Volumet av kjeglen er altså omtrent $20 m^{3}$ .

$V \approx 20 m^{3}$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn E2009-2, del 1, oppgave 18
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Volum, Romgeometri, Formler

Innstillinger