Vi skal finne $I^{\prime }(15)$ og tolke svaret.

GeoGebra CAS (linje 3–4) gir

$\underline{\underline{I^{\prime }(15)=235}}$ (i 1000 kr)

Praktisk tolkning: Grenseinntekten ved $x=15$ er 235 (i 1000 kr). Det betyr at når Skipsmotor AS allerede har solgt 15 båtmotorer, vil salg av én motor til gi en ekstra inntekt på omtrent 235 000 kr.

Vi setter opp overskuddsfunksjonen og finner maksimum i GeoGebra CAS (linje 5–7):

CAS løser $O^{\prime }(x)=0$ og gir $x=180$, og $O(180)=15600$.

Siden ledende koeffisient er negativ ($-\frac{1}{2}$) er $x=180$ et maksimum.

Skipsmotor AS bør selge $\underline{\underline{180\text{ motorer}}}$ for størst mulig overskudd. Det maksimale overskuddet er $\underline{\underline{15600\text{ (i 1000 kr)}}}$, altså 15,6 mill. kr.

Vi antar at de 50 første motorene produseres uten feil, mens 10 % av motorene etter dette ikke kan selges. Av de motorene som produseres etter de første 50, kan altså 90 % selges.

Antall solgte motorer som funksjon av antall produserte ($x\ge 50$):

Det nye overskuddet er inntekt fra solgte motorer minus produksjonskostnad for alle $x$ produserte:

GeoGebra CAS (linje 8–11) gir

CAS løser $O_2^{\prime }(x)=0$ og gir $x={\displaystyle \frac{15050}{81}}\approx \mathrm{185,80}$.

Vi runder til $x=186$ (hele motorer) og beregner

Det største overskuddet Skipsmotor AS kan oppnå under den nye antakelsen er $\underline{\underline{\approx 14619\text{ (i 1000 kr)}}}$, altså omtrent 14,6 mill. kr, ved produksjon av $\underline{\underline{186\text{ motorer}}}$.