En bedrift regner med at kostnadene i kroner ved å produsere $x$ enheter av en vare per dag er gitt ved

$$K(x) = 0{,}25x^2 + 100x + 5000 \quad , \quad x \in [0,\ 400]$$

Bedriften selger alle varene de produserer for 200 kroner per enhet.

a)

Forklar at overskuddet $O$ per dag er gitt ved

$$O(x) = -0{,}25x^2 + 100x - 5000$$

b)

Bestem den produksjonsmengden som gir størst overskudd per dag. Hva blir det største overskuddet?