Overskudd fra vaffelsalg lest av lineær graf

Del 1, uten hjelpemidler

Overskudd fra vaffelsalg lest av lineær graf

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Noen elever vil selge vafler for å samle inn penger til en skoletur. De kjøper inn litt utstyr og nødvendige ingredienser slik at de kan lage 120 vaffelplater.

Den grafiske framstillingen nedenfor viser sammenhengen mellom antall vaffelplater de får solgt, og overskuddet de vil få fra salget.

Rett linje for overskudd i kroner som funksjon av antall solgte vaffelplater, fra (0, −450) til (120, 1350)

Den rette linjen starter i punktet (0,−450) og går gjennom punktet (30,0). Hvilken praktisk informasjon gir dette?

Hvor mye vil elevene ta betalt for hver vaffelplate?

Vis hvordan du kan regne ut hvor stort overskuddet blir dersom elevene får solgt alle vaffelplatene. Hvor stort blir overskuddet?

Fasit

Startpunktet og nullpunktet tolkes praktisk.

15kr per vaffelplate

1350kr

LøsningsforslagKI-generert

Punktet (0,−450) viser overskuddet når 0 vaffelplater er solgt, altså før elevene har solgt noe. Da er overskuddet −450 kroner, som betyr at elevene har et underskudd på 450 kroner. Dette er de faste kostnadene til utstyr og ingredienser som elevene må betale uansett hvor mange vaffelplater de får solgt.

Punktet (30,0) er nullpunktet til grafen, der overskuddet er 0 kroner. Dette betyr at elevene må selge 30 vaffelplater for å dekke inn kostnadene sine (gå i null). Selger de færre enn 30 vaffelplater, går de med underskudd, mens de går med overskudd hvis de selger flere enn 30.

Prisen per vaffelplate er stigningstallet til den rette linjen. Vi bruker de to oppgitte punktene (0,−450) og (30,0):

a=0−(−450)30−0=45030=15

Elevene tar 15kr betalt for hver vaffelplate.

Funksjonsuttrykket for overskuddet er y=15x−450, der x er antall solgte vaffelplater. Elevene har laget 120 vaffelplater, så vi setter x=120:

y=15⋅120−450=1800−450=1350

Vi kan også lese av dette direkte fra grafen, siden linjen går gjennom punktet (120,1350).

Dersom elevene selger alle vaffelplatene, blir overskuddet 1350kr.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt