Pappstykket er kvadratisk med side $6\mathrm{dm}$. Langs den ene retningen klippes det bort et hjørnestykke med bredde $x$ i hver ende (totalt $2x$), mens det langs den andre retningen — der figuren viser to $x$-merker sammen i hvert hjørne — klippes bort dobbelt så mye, altså $x$ to ganger i hver ende (totalt $4x$). Dette gir de doble flikene som brettes inn og låser hjørnene når esken settes sammen.

Når de fire flikene med høyde $x$ brettes opp, blir bunnen i esken et rektangel med sider

og esken får høyde $x$. Volumet blir dermed

For at bunnen skal ha positiv lengde og bredde, må $6-4x>0$, altså $x<\mathrm{1,5}$. Sammen med $x>0$ gir dette definisjonsmengden $x\in ⟨0,\mathrm{1,5}⟩$.

Vi bruker CAS til å derivere $V(x)$ og løse $V^{\prime }(x)=0$:

CAS gir $x={\displaystyle \frac{3-\sqrt{3}}{2}}$ eller $x={\displaystyle \frac{3+\sqrt{3}}{2}}$. Siden ${\displaystyle \frac{3+\sqrt{3}}{2}}\approx \mathrm{2,37}$ ligger utenfor definisjonsmengden $⟨0,\mathrm{1,5}⟩$, er det eneste gyldige kritiske punktet

Siden $V(0)=V(\mathrm{1,5})=0$ og $V(x)>0$ inni intervallet, må dette kritiske punktet gi et toppunkt (maksimum). CAS gir

Volumet blir størst, om lag $\underline{\underline{\mathrm{10,39}{\mathrm{dm}}^3}}$, når kuttene har bredde $\underline{\underline{x\approx \mathrm{0,63}\mathrm{dm}}}$.

Med kvadratisk pappstykke med side $a$ blir esken bygd på samme måte, så volumfunksjonen blir

Vi bruker CAS (samme utklipp som over, linje 5–8) til å derivere, løse $W^{\prime }(x)=0$ og sette det gyldige kritiske punktet inn igjen:

CAS gir $x={\displaystyle \frac{(3-\sqrt{3})a}{12}}$ eller $x={\displaystyle \frac{(3+\sqrt{3})a}{12}}$, der bare den første ligger innenfor det gyldige området ($x<a/4$), akkurat som i b). Setter vi dette inn i $W(x)$ og forenkler med CAS, får vi

som er nøyaktig det uttrykket vi skulle vise. Dermed er $\underline{\underline{V_{\max }={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{36}}{a}^3}}$ bekreftet med CAS.