Opprinnelig pris etter tre prisendringer til 3234 kroner

Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Prisen på en vare er endret flere ganger. Først ble prisen satt opp med 20 %. Senere ble den satt opp med 10 % til. En stund etter ble prisen så satt ned med 30 %. Nå koster varen 3 234 kroner.

Hva kostet varen før prisen endret seg første gang?

Fasit

$X = 3500 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Kaller vi den opprinnelige prisen for $X$ . Hver prisendring tilsvarer å gange med en vekstfaktor:

Opp $20 %$ : vekstfaktor $1,20$
Opp $10 %$ : vekstfaktor $1,10$
Ned $30 %$ : vekstfaktor $0,70$

De tre endringene etter hverandre gir samlet vekstfaktor

1,20 \cdot 1,10 \cdot 0,70 = 0,924

Prisen nå er $3234$ kroner, så vi får likningen

X \cdot 0,924 = 3234

Vi deler begge sider med $0,924$ for å finne $X$ :

\begin{matrix} X \cdot 0,924 & = 3234 \\ \frac{X \cdot 0,924}{0,924} & = \frac{3234}{0,924} \\ X & = 3500 \end{matrix}

Varen kostet altså $3500$ kroner før den første prisendringen.

$X = 3500 kr$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2015, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Prosentvis endring i flere perioder, Vekstfaktor, Prosentregning

Opprinnelig pris etter tre prisendringer til 3234 kroner

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Opprinnelig pris etter tre prisendringer til 3234 kroner

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Opprinnelig pris etter tre prisendringer til 3234 kroner

Opprinnelig pris etter tre prisendringer til 3234 kroner

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer