Omvei om Multemyr med Pytagoras

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rettvinklet trekant med Solsletta, Multemyr og Gråvann. Solsletta–Gråvann er 1 km, Solsletta–Multemyr er 800 m, og rett vinkel ved Multemyr

Noah skal gå fra Solsletta til Gråvann. Han lurer på om han skal gå den korteste veien, eller om han skal gå veien om Multemyr. Stiene går langs de stiplede linjene. Se figuren ovenfor.

Hvor mye lenger må han gå dersom han velger å gå veien om Multemyr?

Fasit

$400 m$

LøsningsforslagKI-generert

Strekningen Solsletta–Gråvann, Solsletta–Multemyr og Multemyr–Gråvann danner en rettvinklet trekant, med rett vinkel ved Multemyr. Da er Solsletta–Gråvann hypotenusen.

Vi regner om til meter: $1 km = 1000 m$ .

Vi bruker Pytagoras’ setning for å finne den ukjente kateten, strekningen Multemyr–Gråvann:

\begin{matrix} 1000^{2} & = 800^{2} + b^{2} \\ b^{2} & = 1000^{2} - 800^{2} \\ b^{2} & = 1 000 000 - 640 000 \\ b^{2} & = 360 000 \\ b & = \sqrt{360 000} \\ b & = 600 m \end{matrix}

Veien om Multemyr er da

800 m + 600 m = 1400 m

mens den korteste veien (rett fram) er $1000 m$ . Differansen blir

1400 m - 1000 m = 400 m

Dersom Noah går veien om Multemyr, må han gå $400 m$ lenger.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2017, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Pytagoras, Måleenheter

Omvei om Multemyr med Pytagoras

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Omvei om Multemyr med Pytagoras

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Omvei om Multemyr med Pytagoras

Omvei om Multemyr med Pytagoras

Lov på eksamen

Temaer