Omkrets og diameter på traktorhjul målt i tommer

Del 2, alle hjelpemidler

Omkrets og diameter på traktorhjul målt i tommer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Forhjulet på en traktor har diameter d=24′′ (tommer). 1′′≈2,54 cm.

Traktor der diameteren til forhjulet er merket d = 24''

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut omkretsen til forhjulet. Oppgi svaret i centimeter.

Når forhjulet har gått 3,0 ganger rundt, har bakhjulet gått 1,7 ganger rundt.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut diameteren til bakhjulet. Oppgi svaret i tommer.

Fasit

O≈191,5cm

d≈42,4′′

LøsningsforslagKI-generert

Diameteren til forhjulet er oppgitt i tommer, d=24′′. Vi regner først om til centimeter ved å bruke at 1′′≈2,54 cm.

d=24⋅2,54=60,96cm

Omkretsen av en sirkel finner vi med formelen O=π⋅d.

O=π⋅60,96≈191,5cm

Omkretsen til forhjulet er omtrent 191,5cm.

Når forhjulet ruller 3,0 omdreininger, tilbakelegger det en strekning som er 3,0 ganger så lang som omkretsen til forhjulet. Vi bruker svaret fra a).

s=3,0⋅191,5=574,5cm

Bakhjulet ruller på den samme strekningen s, men bruker 1,7 omdreininger. Da er strekningen også lik 1,7 ganger omkretsen til bakhjulet:

s=1,7⋅Obak

Vi setter inn s=574,5 og løser for Obak:

1,7⋅Obak=574,51,7⋅Obak1,7=574,51,7Obak≈337,9cm

Nå finner vi diameteren til bakhjulet ved å snu formelen O=π⋅d, altså d=Oπ:

dbak=337,9π≈107,6cm

Til slutt regner vi om fra centimeter til tommer ved å dele på 2,54:

dbak=107,62,54≈42,4′′

Diameteren til bakhjulet er omtrent 42,4′′.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt