Motorsykkelens fart og bremsing

Del 2, alle hjelpemidler

Motorsykkelens fart og bremsing

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Roger er ute og prøvekjører den nye motorsykkelen sin. Farten de første sekundene av turen hans kan beskrives ved hjelp av funksjonen v gitt ved

v(x)=100−1001,58x

Her er v(x) antall kilometer i timen x sekunder etter at han startet.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Regn ut v(0). Hva betyr dette svaret i praksis?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Tegn grafen til v i et koordinatsystem. Bruk x-verdier fra 0 til 10.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Etter hvor lang tid hadde han farten 90 kilometer i timen?

Etter en tid begynte han å bremse. Farten hans like etter at han begynte å bremse, kan beskrives ved hjelp av funksjonen b gitt ved

b(x)=100−1,86x

Her er b(x) antall kilometer i timen x sekunder etter at han begynte å bremse.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Tegn grafen til b, og finn ut hvor lang tid det tok fra han begynte å bremse til han stoppet helt opp.

Fasit

v(0)=0km/t

Se graf

x≈5,0s

x≈7,4s

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter x=0 inn i uttrykket for v(x).

v(0)=100−1001,580=100−1001=100−100=0

v(0)=0km/t

I praksis betyr dette at Roger startet fra stillestående, altså at farten hans var 0km/t i det øyeblikket han begynte turen (x=0).

Grafen til v(x)=100−1001,58x for x∈[0,10] er tegnet i GeoGebra.

Graf av v(x) med skjæring ved v = 90

Grafen viser at farten øker raskt i starten og flater deretter ut mot 100km/t, som er den horisontale asymptoten til funksjonen.

Vi løser likningen v(x)=90 grafisk ved å finne skjæringspunktet mellom grafen til v og linjen y=90, se figuren i b). GeoGebra gir skjæringspunktet (5,03;90).

x≈5,0s

Roger hadde altså farten 90km/t omtrent 5 sekunder etter at han startet.

Grafen til b(x)=100−1,86x er tegnet i GeoGebra, med nullpunktet markert.

Graf av b(x) med nullpunkt

Nullpunktet er (7,42;0), altså tidspunktet der farten er 0km/t.

x≈7,4s

Det tok altså omtrent 7,4 sekunder fra Roger begynte å bremse til han stoppet helt opp.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt