Noen medisiner doseres etter hvor stor kroppsoverflate en pasient har.

Mostellers formel kan brukes til å beregne arealet av en persons kroppsoverflate.

Mostellers formel

• $O$: antall kvadratmeter kroppsoverflate
• $h$: personens høyde målt i centimeter
• $m$: antall kilogram personen veier

En person er 180 cm høy og veier 75 kg.

a) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk Mostellers formel til å beregne arealet av kroppsoverflaten til denne personen.

En pasient veier 61 kg. Arealet av kroppsoverflaten er $\mathrm{1,66}{\mathrm{m}}^2$.

b) Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor høy er denne personen ifølge Mostellers formel?

Fasit

a)

$\underline{\underline{O\approx \mathrm{1,94}{\mathrm{m}}^2}}$

b)

$\underline{\underline{h\approx \mathrm{162,6}\mathrm{cm}}}$

LøsningsforslagKI-generert

a)

Vi setter inn $h=180$ og $m=75$ i Mostellers formel:

$$O=\frac{1}{60}\sqrt{h\cdot m}=\frac{1}{60}\sqrt{180\cdot 75}=\frac{1}{60}\sqrt{13500}\approx \frac{\mathrm{116,19}}{60}\approx \mathrm{1,94}$$

$\underline{\underline{O\approx \mathrm{1,94}{\mathrm{m}}^2}}$

b)

Vi vet at $O=\mathrm{1,66}$ og $m=61$, og skal finne høyden $h$. Vi setter inn i formelen og løser med hensyn på $h$:

$$\begin{array}{cc}\mathrm{1,66}& =\frac{1}{60}\sqrt{h\cdot 61}\\ \mathrm{1,66}\cdot 60& =\frac{1}{60}\sqrt{h\cdot 61}\cdot 60\\ \mathrm{99,6}& =\sqrt{h\cdot 61}\\ {\mathrm{99,6}}^2& ={\left(\sqrt{h\cdot 61}\right)}^2\\ \mathrm{9920,16}& =h\cdot 61\\ \frac{\mathrm{9920,16}}{61}& =\frac{h\cdot 61}{61}\\ h& \approx \mathrm{162,6}\end{array}$$

$\underline{\underline{h\approx \mathrm{162,6}\mathrm{cm}}}$, altså er pasienten ifølge Mostellers formel omtrent $\mathrm{162,6}\mathrm{cm}$ høy.