Vi systematiserer opplysningene i en krysstabell. Det er $12$ jenter, der $8$ kjører moped og $12-8=4$ ikke kjører moped. Det er $15$ gutter, der $9$ kjører moped og $15-9=6$ ikke kjører moped.

Totalt er det $27$ elever i klassen, og $10$ av dem kjører ikke moped. Sannsynligheten for at en tilfeldig trukket elev ikke kjører moped, er:

$\underline{\underline{P(\text{ikke moped})\approx \mathrm{0,370}}}$

Av tabellen ser vi at $17$ elever kjører moped, og av disse er $9$ gutter. Sannsynligheten for at en tilfeldig trukket mopedkjører er en gutt, er:

$\underline{\underline{P(\text{gutt}|\text{moped})\approx \mathrm{0,529}}}$

Av de $12$ jentene kjører $8$ moped, og hver av dem har sannsynlighet $1-\mathrm{0,10}=\mathrm{0,90}$ for å komme presis. De resterende $4$ jentene kjører ikke moped, og hver av dem har sannsynlighet $1-\mathrm{0,05}=\mathrm{0,95}$ for å komme presis.

Siden elevene kommer for sent uavhengig av hverandre, kan vi bruke produktregelen for uavhengige hendelser: sannsynligheten for at alle $8$ mopedjentene og alle $4$ ikke-mopedjentene kommer presis, er produktet av alle enkeltsannsynlighetene:

Dette er nettopp uttrykket vi skulle forklare.

Vi bruker samme prinsipp for hele klassen. Av de $17$ mopedkjørerne kommer hver presis med sannsynlighet $\mathrm{0,90}$, og av de $10$ som ikke kjører moped, kommer hver presis med sannsynlighet $\mathrm{0,95}$. Sannsynligheten for at alle elevene kommer presis, er:

Vi bruker komplementsetningen: sannsynligheten for at minst én elev kommer for sent, er komplementet til at alle kommer presis:

$\underline{\underline{P(\text{minst én kommer for sent})\approx \mathrm{0,900}}}$