Modell for lengde av skjerf
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Elevene ved en folkehøyskole holder på å strikke et langt skjerf.
I dag er skjerfet 8 meter langt.
- Elevene ønsker å organisere strikkingen slik at lengden av skjerfet øker med like mange centimeter hver uke.
- Målet er at skjerfet etter 25 uker skal være 40 meter langt.
Sett opp en modell som viser hvor langt skjerfet vil være etter dersom elevene klarer å organisere strikkingen slik de ønsker, og når målet.
Hvor mange uker vil det gå før skjerfet er 17 meter langt, ifølge modellen i oppgave a)?
Fasit
7 uker
Løsningsforslag
For at skjerfet skal øke med like mange centimeter per uke, så må vi bruke en lineær modell på formen .
Vi vet at skjerfet er 8 m i dag, og at det skal bli 40 meter etter 25 uker. Det skal altså øke med vekstfarten
En lineær modell for lengden på skjerfet etter uker vil derfor være
Jeg løser oppgaven i CAS. Vi skal finne ut når funksjonen vår passerer 17 m, vi skal altså løse likningen
Det tar 7 uker før skjerfet er 17 meter langt ifølge modellen.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
Her gis i utgangspunktet ett poeng for riktig stigningstall og ett poeng for riktig konstantledd. En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer i mål med beregningene, kan til sammen få 1 poeng. Et riktig svar uten begrunnelse, gir 1 poeng.