Median og gjennomsnitt med ekstremverdi

Del 2, alle hjelpemidler

Median og gjennomsnitt med ekstremverdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Klasse 2STA har laget en oversikt som viser hvor mange land hver av de 20 elevene i klassen har besøkt.

Antall landAntall elever
43
54
65
85
102
501
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem medianen og gjennomsnittet.

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Vurder hvilket av disse sentralmålene som best beskriver datamaterialet.

Fasit

Median=6 land,Gjennomsnitt=8,6 land

Medianen beskriver datamaterialet best

LøsningsforslagKI-generert

Det er 20 elever i klassen. Vi finner først summen av alle land ved å multiplisere antall land med antall elever i hver gruppe og legge sammen:

4⋅3+5⋅4+6⋅5+8⋅5+10⋅2+50⋅1=12+20+30+40+20+50=172

Gjennomsnittet er summen delt på antall elever:

x‾=17220=8,6

For å finne medianen ser vi på den kumulative fordelingen: 3 elever har besøkt 4 land, 3+4=7 elever har besøkt 4 eller 5 land, 7+5=12 elever har besøkt 4, 5 eller 6 land, osv. Med 20 elever er medianen gjennomsnittet av den 10. og den 11. verdien når vi sorterer dataene. Begge disse verdiene ligger i gruppen med 6 land (siden denne gruppen dekker plassene 8 til 12 i den sorterte rekken). Medianen blir dermed

median=6

Klassen har altså et gjennomsnitt på 8,6 land og en median på 6 land.

Gjennomsnittet er 8,6, mens medianen er 6. Forskjellen skyldes eleven som har besøkt hele 50 land — en ekstremverdi som trekker gjennomsnittet kraftig opp, selv om denne eleven er alene om å ha reist så mye. De aller fleste elevene (17 av 20) har besøkt mellom 4 og 8 land.

Medianen påvirkes ikke av hvor stor den høyeste verdien er, bare av hvor den ligger i rekkefølgen. Den gir derfor et mer representativt bilde av hvor mange land en “typisk” elev i klassen har besøkt.

Medianen beskriver datamaterialet best, fordi gjennomsnittet blir trukket urimelig opp av eleven som har besøkt 50 land.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt