Median og gjennomsnitt for trafikktellinger

Del 1, uten hjelpemidler

Median og gjennomsnitt for trafikktellinger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En morgen førte Thale statistikk over hvor mange biler som passerte på grønt lys i lyskrysset ved skolen. Hun fikk med seg ti perioder med grønt lys. Nedenfor ser du hvor mange biler som passerte i hver av disse ti periodene.

1020121873312382010

Bestem medianen og gjennomsnittet for antall biler som passerte i løpet av en periode med grønt lys.

Bestem den kumulative frekvensen for 18 passerte biler. Hva forteller dette tallet?

Trafikketaten vurderer å korte ned tiden det er grønt lys, med 10 %.

Gjør nødvendige antakelser og beregninger, og anslå hva gjennomsnittet og medianen for Thales tall ville vært om tiden med grønt lys var kortet ned med 10 %.

Fasit

Median =15, gjennomsnitt =18

Kumulativ frekvens for 18: 0,6 (60 %)

Nytt gjennomsnitt ≈16,2, ny median ≈13,5

LøsningsforslagKI-generert

Vi sorterer tallene fra minst til størst:

7101012121820203338

Det er n=10 verdier. Medianen er gjennomsnittet av den 5. og 6. verdien (de to midterste):

Median=12+182=302=𝟏𝟓

Medianen er 15 biler per grønnfase.

Gjennomsnittet regner vi ut ved å summere alle verdiene og dele på antall:

x‾=10+20+12+18+7+33+12+38+20+1010=18010=𝟏𝟖

Gjennomsnittet er 18 biler per grønnfase.

Kumulativ frekvens for 18 biler er andelen av periodene der det passerte 18 biler eller færre.

Fra den sorterte rekken ser vi at det passerte 18 eller færre biler i 6 av 10 perioder:

Kumulativ frekvens=610=0,6

Den kumulative frekvensen for 18 er 0,6.

Dette betyr at i 60 % av de observerte periodene passerte det 18 biler eller færre.

Hvis grønt lys kortes ned med 10 %, er det rimelig å anta at antall biler som passerer i hver periode også reduseres med 10 % (proporsjonalt med grønntiden).

Da kan vi finne nye verdier ved å gange alle de opprinnelige verdiene med 0,9:

7⋅0,9=6,310⋅0,9=912⋅0,9=10,8…

Siden alle verdiene ganges med samme tall (0,9), gjelder det også for gjennomsnittet og medianen:

Nytt gjennomsnitt=18⋅0,9=𝟏𝟔,𝟐
Ny median=15⋅0,9=𝟏𝟑,𝟓

Gjennomsnittet ville blitt 16,2 biler og medianen 13,5 biler per grønnfase.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt