Mayaindianernes tallsystem med grunntall 20

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Mayaindianerne i Mellom-Amerika utviklet et tallsystem med 20 som grunntall. De eneste symbolene de brukte, var ● for 1, — for 5 og 〇 for 0.

Den første tabellen nedenfor viser mayatallene for 0 til 19, og den andre tabellen viser to eksempler på hvordan mayaindianerne skrev tall større enn 19.

Mayatallene 0–19 og eksempler på tall større enn 19 i mayatallsystemet

Kalkulator

Skriv mayatallet som er vist i figuren (to prikker øverst og tre prikker over én strek nederst) i vårt tiltallssystem.

Kalkulator

Skriv tallet 76 slik mayaindianerne ville gjort det.

Fasit

$48$

$76 = 3 \cdot 20^{1} + 16 \cdot 20^{0}$ , altså $3$ prikker øverst og symbolet for $16$ ( $1$ prikk over tre streker) nederst

LøsningsforslagKI-generert

Mayaindianerne skriver tall i posisjoner ovenpå hverandre, der hver posisjon representerer en potens av $20$ : nederste posisjon er $20^{0}$ -plassen, neste er $20^{1}$ -plassen, og så videre.

I figuren står det $2$ prikker øverst (på $20^{1}$ -plassen) og $3$ prikker over én strek nederst (på $20^{0}$ -plassen). Ifølge symbolforklaringen betyr én strek $5$ , så nederste symbol har verdien $5 + 3 = 8$ .

Tallet = 2 \cdot 20^{1} + 8 \cdot 20^{0} = 40 + 8 = 48

Mayatallet i figuren tilsvarer altså $48$ i vårt tiltallssystem.

Vi skal skrive $76$ med mayasymboler. Siden mayaindianerne bruker grunntall $20$ , deler vi $76$ opp i potenser av $20$ :

76 = 3 \cdot 20^{1} + 16 \cdot 20^{0}

fordi $3 \cdot 20 = 60$ og $76 - 60 = 16$ .

Dette betyr at $76$ skrives med to posisjoner:

$20^{1}$ -plassen (øverst): symbolet for $3$ , altså $3$ prikker.
$20^{0}$ -plassen (nederst): symbolet for $16$ , altså $1$ prikk over tre streker (siden $16 = 3 \cdot 5 + 1$ ).

76 = 3 \cdot 20^{1} + 16 \cdot 20^{0}

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

For å få full uttelling kreves resonnement/beregninger.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2011, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Tallregning, Potenser

Mayaindianernes tallsystem med grunntall 20

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Mayaindianernes tallsystem med grunntall 20

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Mayaindianernes tallsystem med grunntall 20

Mayaindianernes tallsystem med grunntall 20

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer