Maritas omsetningsvekst og tre prisendringer

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Marita driver eget firma. I 2015 hadde hun en omsetning på 1 200 000 kroner. Hun har som mål å øke omsetningen med 3,5 % per år.

Kalkulator

Hva vil omsetningen hennes bli i 2025 dersom hun klarer dette?

Marita endrer prisen på et produkt tre ganger. Først setter hun prisen opp med 40 %. Senere setter hun den ned igjen, først med 20 % og så med 20 % en gang til. Etter disse tre endringene koster produktet 560 kroner.

Kalkulator

Hvor mye kostet produktet før prisendringene?

Fasit

$\approx 1 692 719 kr$

$625 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Omsetningen øker med $3,5 %$ per år, så vekstfaktoren per år er

1 + \frac{3,5}{100} = 1,035

Fra 2015 til 2025 går det 10 år, så omsetningen i 2025 blir

1 200 000 \cdot {1,035}^{10} \approx 1 692 719 kr

Dersom Marita klarer å øke omsetningen med $3,5 %$ per år, vil omsetningen hennes i 2025 bli omtrent $1 692 719 kr$ .

De tre prisendringene gir hver sin vekstfaktor:

1 + \frac{40}{100} = 1,4 1 - \frac{20}{100} = 0,8 1 - \frac{20}{100} = 0,8

Samlet vekstfaktor blir produktet av de tre:

1,4 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,896

Kaller vi prisen før endringene for $x$ , gjelder likningen

x \cdot 0,896 = 560

Vi løser likningen for $x$ :

\begin{matrix} 0,896 x & = 560 \\ \frac{0,896 x}{0,896} & = \frac{560}{0,896} \\ x & = 625 \end{matrix}

Produktet kostet $625 kr$ før prisendringene.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2016, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Vekstfaktor, Prosentregning, Eksponentiell vekst

Maritas omsetningsvekst og tre prisendringer

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Maritas omsetningsvekst og tre prisendringer

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Maritas omsetningsvekst og tre prisendringer

Maritas omsetningsvekst og tre prisendringer

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer