Målskårere i Eliteserien 2022
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Nedenfor ser du de 11 fotballspillerne skåret flest mål i Eliteserien 2022.
| Rank | Spiller | Klubb | Mål |
|---|---|---|---|
| 1 | Amahl Pellegrino | Bodø/Glimt | 25 |
| 2 | Hugo Vetlesen | Bodø/Glimt | 16 |
| 3 | David Datro Fofana | Molde | 15 |
| 3 | Casper Tengstedt | Rosenborg | 15 |
| 3 | Tobias Heintz | Sarpsborg 08 | 15 |
| 6 | Ole Hammerfjell Sæter | Rosenborg | 14 |
| 7 | Eric Bugalo Kitolano | Tromsø | 13 |
| 8 | Runar Espejord | Bodø/Glimt | 12 |
| 8 | Mohamed Ofkir | Sandefjord | 12 |
| 10 | Ola Brynhildsen | Molde | 11 |
| 10 | Johan Hove | Strømsgodset | 11 |
Bestem typetallet, variasjonsbredden og medianen for antall mål.
Bestem gjennomsnittet og standardavviket for antall mål.
For de 11 fotballspillerne som skåret flest mål i sesongen 2021, var medianen 11, gjennomsnittet 14,5 og standardavviket 6,7.
Hva kan du ut fra dette og beregningene i oppgave a) og b) si om de 11 fotballspillerne fra 2021 sammenlignet med de 11 fotballspillerne fra 2022?
Fasit
Typetall: 15, variasjonsbredde: 14, median: 14
Gjennomsnitt: ≈ 14,5, standardavvik: ≈ 3,7
Gjennomsnittet er likt (≈ 14,5), men medianen er høyere i 2022 (14 mot 11) og standardavviket er lavere (3,7 mot 6,7) – scoringene er mer jevnt fordelt i 2022.
Løsningsforslag
Datamaterialet sortert:
- Typetall: (forekommer 3 ganger)
- Variasjonsbredde:
- Median: Det 6. tallet i sortert rekkefølge (11 tall) er
Vi beregner i GeoGebra med listen .
Standardavvik (beregnet med GeoGebra):
I 2021 var medianen 11, gjennomsnittet 14,5 og standardavviket 6,7. Vi kan se følgende:
- Gjennomsnittet er nesten likt i begge sesongene (≈ 14,5). De 11 beste spillerne scoret like mange mål totalt sett.
- Medianen er høyere i 2022 (14 mot 11). I 2022 scoret minst 6 av de 11 spillerne 14 mål eller mer, mens i 2021 scoret minst 6 spillere 11 mål eller mer. Den typiske topp-11-spilleren scoret altså mer i 2022.
- Standardavviket er lavere i 2022 (3,7 mot 6,7). Scoringene er mer jevnt fordelt i 2022 – ingen enkeltspiller dominerer like mye. I 2021 var det større forskjell mellom toppen og resten.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng. En kandidat som bare bruker de sju oppgitte verdiene i sine beregninger, får maksimalt 1 poeng.
1 poeng for riktig gjennomsnitt.
1 poeng for riktig standardavvik.
En kandidat som bare bruker de sju oppgitte verdiene, men utfører riktige beregninger, får 1 poeng.
Noe mangelfulle sammenlikninger kan gi 1 poeng.