Maling av gavlvegg, mva-sammenligning og takvinkel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Dette er gavlveggen på et hus, der alle mål er i millimeter.

Gavlvegg med bredde 9500 mm, veggkant 2500 mm og høyde 5300 mm opp til mønet C. Takvinkelen v er markert ved A.

Kalkulator

Kari skal male gavlveggen med to strøk, og da må hun beregne arealet av veggen. $1$ liter maling dekker $12 m^{2}$ . Hvor mange liter maling trenger hun?

Kalkulator

Kari må kjøpe et $10$ -litersspann med husmaling. Hos Byggmakker koster spannet $470 kr$ uten mva. På Maxbo koster spannet $560 kr$ med mva. Mva er $25 %$ . Hvor bør hun kjøpe malingsspannet?

Kalkulator

Kari skal legge shingel på taket hvis det har en helning (takvinkel) som er større enn $25 °$ . Regn ut takvinkelen $v$ (vinkel $C A B$ ).

Fasit

$\approx 6,2 l i t e r$

$Maxbo (560 kr) er billigst$

$v \approx 30,5 °$

LøsningsforslagKI-generert

Gavlveggen består av et rektangel nederst og en trekant øverst, opp til mønet $C$ . Vi gjør om alle mål fra millimeter til meter.

Bredde $= 9500 mm = 9,5 m$ Veggkant $= 2500 mm = 2,5 m$ Høyde opp til mønet $= 5300 mm = 5,3 m$

Trekanten sin høyde er høyden opp til mønet minus veggkanten.

Trekanthøyde = 5,3 m - 2,5 m = 2,8 m

Arealet av rektangelet:

{Areal}_{rektangel} = 9,5 m \cdot 2,5 m = 23,75 m^{2}

Arealet av trekanten:

{Areal}_{trekant} = \frac{9,5 m \cdot 2,8 m}{2} = 13,3 m^{2}

Arealet av hele gavlveggen:

{Areal}_{vegg} = 23,75 m^{2} + 13,3 m^{2} = 37,05 m^{2}

Kari skal male to strøk, altså dobbelt så stort areal.

Malt areal = 2 \cdot 37,05 m^{2} = 74,1 m^{2}

$1$ liter maling dekker $12 m^{2}$ . Vi deler malt areal på dekkeevnen.

74,1 m^{2} \div 12 m^{2} / liter = 6,175 l i t e r

Kari trenger omtrent 6,2 liter maling, altså litt over 6 liter.

Byggmakker sin pris er uten mva. Vi legger til $25 %$ mva for å sammenligne med prisen på Maxbo, som allerede inkluderer mva.

Pris hos Byggmakker inkl. mva = 470 kr \cdot 1,25 = 587,50 kr

Prisen hos Maxbo er $560$ kr inkl. mva. Vi sammenligner:

560 kr < 587,50 kr

Kari bør kjøpe malingsspannet hos Maxbo, siden det der koster 560 kroner mot 587,50 kroner hos Byggmakker.

Takvinkelen $v$ er vinkel $C A B$ . Trekanten som danner taket, har en høyde (motstående katet til $v$ ) på $2,8 m$ og en horisontal avstand (hosliggende katet) på halve bredden av gavlveggen.

Halv bredde = \frac{9,5 m}{2} = 4,75 m

I den rettvinklede trekanten bruker vi tangens til vinkelen $v$ .

\tan v = \frac{2,8 m}{4,75 m} = 0,589

v = \tan^{- 1} (0,589) \approx 30,5 °

Takvinkelen er omtrent 30,5°, som er større enn 25°, så Kari kan legge shingel på taket.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2010, del 2, oppgave 12
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Areal og omkrets, Mva, Trigonometri, Måleenheter

Maling av gavlvegg, mva-sammenligning og takvinkel

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Maling av gavlvegg, mva-sammenligning og takvinkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Maling av gavlvegg, mva-sammenligning og takvinkel

Maling av gavlvegg, mva-sammenligning og takvinkel

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer