I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.

Alternativ I

For å legge opp et effektivt treningsprogram er det lurt at du kjenner makspulsen din (den høyeste hjertefrekvensen du kan oppnå).

Den nøyaktigste måten å finne makspulsen på, er å gjennomføre en fysisk test. Det betyr i praksis å presse seg maksimalt for å se hvor høy puls det er mulig å oppnå. 5 personer har gjennomført en slik test. Resultatene ser du i tabellen nedenfor.

Alder	17	25	37	48	60
Makspuls	195	189	183	175	166

a)

Bruk regresjon og vis at $f(x) = -0{,}66x + 206$ er en matematisk modell som viser sammenhengen mellom alder og makspuls dersom en tar utgangspunkt i datamaterialet ovenfor. Tegn grafen til $f$ i et koordinatsystem. Bruk $y$-verdier fra 150 til 220.

En forenklet metode for å finne en tilnærmet verdi for makspulsen din er å bruke formelen

$$\text{makspuls} = 220 \text{ minus alder}$$

b)

Finn et funksjonsuttrykk $g(x)$ som illustrerer denne sammenhengen mellom alder og makspuls. Tegn grafen til $g$ i samme koordinatsystem som grafen til $f$.

De to modellene $f(x)$ og $g(x)$ gir litt ulike verdier for makspuls for hvert alderstrinn. Studer modellene i området fra og med $x = 15$ til og med $x = 60$.

c)

For hvilket alderstrinn er forskjellen mellom makspuls minst, og for hvilket alderstrinn er den størst?